談節流式流量計的測量原理

　　摘要：針對目前教材中節流式流量計原理存在的問題，本文詳細分析了節流現象，推導了節流裝置的流量測量原理，并比較了孔板流量計、文丘里流量計和轉子流量計對于流量測量的異同點，以期糾正錯誤概念，引導學生正確理解節流原理來解決相關問題。
　　
　　關鍵字：流量測量，節流裝置，孔板流量計，文丘里流量計，轉子流量計
　　
　　流量是化學工業生產過程和科學實驗中的重要參數，物料流動介質的流動、配比和輸送，都離不開流量的測量和控制。測量流量的方法和儀表很多，按作用原理分有：節流式流量計、容積式流量計、質量式流量計等。其中，節流式流量計是使用歷史悠久的一種流量計，也是目前工業生產中應用zui廣的一種流量測量儀表。
　　
　　節流式流量計由節流裝置和壓差計所組成，是利用流體流經節流裝置時產生的壓力差來實現流量測量的。通用的節流裝置有孔板、噴嘴、文丘里管和文丘里噴嘴等。如圖1所示噴嘴，當連續流動的流體經過管道內的節流裝置時，流通面積突然縮小，流體的流速增大，擠過節流孔，形成流束收縮。流體擠過節流孔后，流通面積增大，流速降低。通常認為，在這一過程中，節流裝置前后的流體靜壓力產生差異，形成靜壓差，該靜壓差是因流道縮小引起動能增大造成的，此即為節流現象。那么這一說法是否科學準確呢？
　　
　　針對目前教材和文獻資料中對于節流流量計原理存在的問題，本文將詳細分析節流現象，并推導節流裝置的流量測量原量，以期糾正錯誤概念，幫助學生正確理解和運用節流原理分析和解決相關問題，如阻力計算、流量計算、機械能衡算等。　　節流裝置本質上是一種擾流元件，其作用是通過流道的變化干擾流體流動，產生局部阻力，從而消耗了流體的機械能，表現為節流裝置前后出現壓差。當流體流速越大，則擾動作用越強，局部阻力損失引起的機械能消耗越大，對于文丘里流量計或孔板流量計來說，其壓差計指示值就越大。即：
　　
　　其中：
　　
　　qv——體積流量［m3/s］
　　
　　Hf局—局部阻力損失［m］
　　
　　R-U型壓差計指示值［m］
　　
　　可見，壓差的產生是由于局部阻力損失造成的，而不是因流道變化由動能轉換而來的。那么，壓差指示值指示的是否是靜壓力呢？我們先看一看U型壓差計的測壓原理。如圖2所示。U型壓差計測量均勻管內流體作定態流動時1、2兩點的壓差。　　由流體靜力學方程：等高面即為等壓面，則有
　　
　　pA=pB
　　
　　即p1+ρgh1=p2+ρg（h2-R）＋ρigR
　　
　　p1+ρgz1=p2＋ρg（z2-R）+ρigR
　　
　　（p1+ρgz1）-（p2＋ρgz2）=（ρi-ρ）gR
　　
　　可表示為P1-P2=（ρi-ρ）gR
　　
　　其中：
　　
　　P1=p1+ρgz1
　　
　　P2=p2+ρgz2
　　
　　ρ—流體的密度
　　
　　ρi—U型壓差計中指示液的密度
　　
　　R-U型壓差計的指示值
　　
　　（注：p和P意義不同，前者表示靜壓強，后者表示虛擬壓強，以下同）
　　
　　可見，U型壓差計指示值R并不表示靜壓差，而是A、B兩點的虛擬壓差ΔP，即總勢能差。只有A、B兩點等高時，U型壓差計指示值R才是靜壓差。
　　
　　由此，我們利用上述結論，以孔板流量計為例來推導流量測量原理，如圖3所示。　　對1、2截面列機械能衡算式
　　
　　則有
　　
　　將P1-P2=（ρi－ρ）gR代入上式，得
　　
　　其中：
　　
　　ζ—局部阻力系數
　　
　　C1—以管道截面積計算流量的流量系數
　　
　　C0=f（Red，m）—以孔口截面積計算流量的流量系數
　　
　　以管徑計算的雷諾數
　　
　　化工原理教材和相關文獻資料在推導孔板流量計測量原理時，假定1、2截面機械能守恒，即這種假設顯然是不合理的，因為機械能守恒，只有在靜止流體或阻力損失極小到可以忽略的情況下才成立，而此時Ｕ型壓差計的指示必為零。節流裝置的測量原理在于：通過節流裝置干擾流體流動，產生局部阻力，從而消耗了流體的機械能，在等徑管中，表現為總勢能的減小，而U型管壓差計指示的恰是總勢能差的變化。當流體流速越大，則擾動作用越強，局部阻力損失引起的機械能消耗越大，壓差計指示值就越大，因此U型壓差指示值正比于流量大小。
　　
　　文丘里流量計的測量原理與孔板流量計相同，只是由于文丘里流量計的節流結構采用了漸縮漸擴管，對流體擾動較平緩，避免了孔板流量計因突然縮小和突然擴大造成嚴重的局部阻力損失，因而能量消耗小。
　　
　　對于轉子流量計，其流量測量方式雖與孔板流量計和文丘里流量計略有差異，但本質上仍是采用節流裝置———轉子進行擾流（如圖4所示），產生局部阻力，使機械能損失，表現為截面1和2之間虛擬壓強差的減小，產生了對轉子有向上推動作用的升力，即曳力。該升力大小與轉子自身重量相等時，轉子則保持平衡，即：
　　
　　轉子重力＝轉子所受曳力
　　　　對轉子上下截面1和2作機械能衡算：　　因為
　　
　　所以
　　
　　其中：
　　
　　A2，A1—轉子上、下表面截面積
　　
　　Af—轉子投影截面積
　　
　　Vf—轉子體積
　　
　　ρf—轉子密度
　　
　　CR—以轉子上表面處的管道截面積計算的流量系數
　　
　　準確地說，產生轉子上下端面的曳力是虛擬壓差P1-P2，而虛擬壓強差產生的原因主要是由于節流元件對流體進行干擾而造成的局部阻力損失引起的，與位差無關，而動能差與局部阻力損失相比可以忽略。
　　
　　教材中關于轉子流量計的推導是從機械能守恒入手的，即
　　
　　這顯然不合理，節流元件的作用就是對流體流動產生擾動，造成局部阻力損失，形成轉子上下截面間的虛擬壓強差，由此產生向上升力（曳力）。機械能守恒只有在靜止流體中或阻力損失極小以至可以忽略的情況下才成立。此時，轉子受到的向上的升力（曳力）為零，因而必然在重力作用下下沉至玻管底部。
　　
　　轉子與其他節流裝置不同的是，其位置不固定，可以自由移動。當流速增大時，轉子在原位置對流體造成的局部阻力損失必然增大，引起1-2截面間的虛擬壓強差增大。對轉子而言，虛擬壓強差形成的向上曳力增大，大于轉子重力，轉子原位置的力平衡被破壞，因而在向上的曳力作用下在漸擴的管道中向上運動，直到在新位置中因流道擴大使流速降低，對流體擾動造成的局部阻力引起的曳力降低到與原平衡位置下相等時，轉子在新位置下其所受曳力Af（P1-P2）與重力ρfgVf相等，重新實現力平衡而保持穩定。
　　
　　將文丘里流量計、孔板流量計和轉子流量計相比較，可以看出它們之間的異同，相同點是：它們均是節流元件或稱擾流元件，可以對流體流動產生干擾，造成流體局部阻力能量損失。流速越大，則干擾作用越強，局部阻力損失引起的能量消耗越大。不同點是：前者的節流裝置是固定不動的，節流元件前后因局部阻力損失引起的壓降（虛擬壓強差）可以通過外置的U型壓差計指示出來。流速越大，阻力損失越大，則壓降越大，U型壓差計的指示值也越大，由此指示流體流量的大小。后者的節流元件———轉子其位置是不固定的，可以在由下而上漸擴的管道中自由運動，局部阻力造成的壓差（虛擬壓強差）對轉子形成向上的曳力，當曳力與轉子重力相等時，轉子保持平衡。當流速增大，則局部阻力損失形成的壓差增大，轉子所受的上升力增大，轉子向上運動，直至在新位置上達到平衡。流速越大，則轉子受到的上升力越大，其上升的高度也越大，直至實現新平衡。由此，轉子通過在漸擴管中的平衡位置指示流量大小。